Мы знаем, что все тела притягиваются друг к другу. В частности, Луна, например, притягивается к Земле. Но возникает вопрос: если Луна притягивается к Земле, почему она вращается вокруг нее, а не падает на Землю?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть виды движения тел. Мы уже знаем, что движение может быть равномерным и неравномерным , но существуют и другие характеристики движения. В частности, в зависимости от направления различают прямолинейное и криволинейное движение.
Прямолинейное движение
Известно, что тело двигается под действием приложенной к нему силы. Можно проделать несложный эксперимент, показывающий, как направление движения тела будет зависеть от направления приложенной к нему силы. Для этого потребуется произвольный предмет небольшого размера, резиновый шнур и горизонтальная или вертикальная опора.
Привязывает шнур одним концом к опоре. На другом конце шнура закрепляем наш предмет. Теперь, если мы оттянем наш предмет на некоторое расстояние, а потом отпустим, то увидим, как он начнет двигаться в направлении опоры. Его движение обусловлено силой упругости шнура. Именно так Земля притягивает все тела на ее поверхности, а также летящие из космоса метеориты.
Только вместо силы упругости выступает сила притяжения. А теперь возьмем наш предмет на резинке и толкнем его не в направлении к/от опоры, а вдоль нее. Если бы предмет не был закреплен, он бы просто улетел в сторону. Но так как его держит шнур, то шарик, двигаясь в сторону, слегка растягивает шнур, тот тянет его обратно, и шарик чуть меняет свое направление в сторону опоры.
Криволинейное движение по окружности
Так происходит в каждый момент времени, в итоге шарик движется не по первоначальной траектории, но и не прямолинейно к опоре. Шарик будет двигаться вокруг опоры по окружности. Траектория его движения будет криволинейной. Именно так вокруг Земли двигается Луна, не падая на нее.
Именно так притяжение Земли захватывает метеориты, которые летят близко от Земли, но не прямо на нее. Эти метеориты становятся спутниками Земли. При этом от того, каким был их первоначальный угол движения по отношению к Земле, зависит, как долго они пробудут на орбите. Если их движение было перпендикулярно Земле, то они могут находиться на орбите бесконечно долго. Если же угол был меньше 90˚, то они будут двигаться по снижающейся спирали, и постепенно все-таки упадут на землю.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
Еще один момент, который следует отметить, это то, что скорость криволинейного движения по окружности меняется по направлению, но одинакова по значению. А это означает, что движение по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит равноускорено.
Так как направление движения меняется, значит, движение происходит с ускорением. А так как оно меняется одинаково в каждый момент времени, следовательно, движение будет равноускоренным. А сила притяжения является силой, которая обусловливает постоянное ускорение.
Луна двигается вокруг Земли именно благодаря этому, но если вдруг когда-либо движение Луны изменится, например, в нее врежется очень крупный метеорит, то она вполне может сойти со своей орбиты и упасть на Землю. Нам остается лишь надеяться, что этот момент не наступит никогда. Такие дела.
Тема: Криволинейное движение. Равномерное движение материальной точки по окружности.
Цели урока:формирование у учащихся представления о криволинейном движении, частоте, угловом перемещении, периоде. Познакомить с формулами для нахождения этих величин и единицами измерения.
Задачи:
Образовательная
:
дать учащимся представление о криволинейном движении его траектории, величинах его характеризующих, единицах измерения этих величин и формулах для вычисления.
Развивающая
:
продолжать формирование умений применять теоретические знания для решения практических задач, развивать интерес к предмету и логическое мышление.
Воспитательная
:
продолжать развивать кругозор учащихся; умение вести записи в тетрадях, наблюдать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы.
Тип урока : комбинированный
Методы : наглядный, словесный, элементы критического мышления, демонстрационный эксперимент.
Оборудование: наклонный жёлоб, шарик, шарик на нити, игрушечный автомобиль, юла, модель часов со стрелками, мультимедийный проектор, презентация.
ХОД УРОКА
Психологический настрой.Физминутка.
Проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос стр 24-25 Вопросы для самоконтроля.
Проверка решения дом. задач Упр 5(2,3)
3.Вызов.
– Какие виды движения вы знаете?
Чем отличается движение тела друг от друга?
– Чем отличаются прямолинейные и криволинейные движения?
– В какой системе отсчёта можно говорить об этих видах движения?
– Сравните траекторию и путь для прямолинейного и криволинейного движений.
2. Объяснение нового материала в сочетании с демонстрационным экспериментом и беседой.
Учитель.Демонстрация: падение шарика по вертикали, его скатывание по желобу, вращение шарика на нити, перемещение игрушечного автомобиля по столу, падение теннисного мячика брошенного под углом к горизонту.
Учитель. Чем отличаются траектории движения предложенных тел? (Ответы учащихся)
Попробуйте сами дать определения
криволинейного и прямолинейного движений. (Запись в
тетрадях):
– прямолинейное движение – движение по прямой траектории, причём направление векторов силы и скорости совпадают;
– криволинейное движение – движение по непрямой траектории.
Рассмотреть два примера криволинейного движения: по ломаной линии и по кривой
Учитель.Чем отличаются эти траектории?
Ученик. В первом случае траекторию можно разбить на прямолинейные участки и рассмотреть каждый участок отдельно. Во втором случае можно разбить кривую на дуги окружностей и прямолинейные участки. Таким образом, это движение можно рассматривать как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей различного радиуса
Учитель. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни.
Учитель. Движение по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом обращения и обозначается буквой Т. (Записать определение периода).
Сообщение ученика. Период – это величина, которая достаточно часто встречается в природе и технике . Так, мы знаем. Что Земля вращается вокруг своей оси и средний период вращения равен 24 часам. Полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток. Рабочие колеса гидротурбин делают один полный оборот за время, равное 1 секунде. А винт вертолета имеет период обращения от 0,15 до 0,3 секунды. Период кровообращения у человека равен примерно 21-22 секундам.
Учитель. Движение тела по окружности можно охарактеризовать еще одной величиной – числом оборотов в единицу времени. Ее называют частотой обращения: ν = 1/Т. Единицей измерения частоты: с –1 = Гц. (Записать определение, единицу и формулу )
Сообщение ученика. Коленчатые валы двигателей трактора имеют частоту вращения от 60 до 100 оборотов в секунду. Ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 об/с. Пуля, вылетающая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 об/с.
Для измерения частоты существуют приборы, так называемые круги для измерения частоты, основанные на оптических иллюзиях. На таком круге нанесены черные полоски и стоят частоты. При вращении такого круга черные полоски образуют круг при соответствующей этому кругу частоте. Также для измерения частоты используются тахометры.
Работа по составлению понятийной таблицы, используя §7
Период обращения
Т = 1/ ν
Т = t / n
промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот
Частота обращения
с –1 = Гц.
ν = 1/Т
ν = n / t
число оборотов в единицу времени
Циклическая частота
рад/с
= 2 ν
= 2 / Т
4. Закрепления материалаУчитель.На этом уроке мы познакомились с описанием криволинейного движения, с новыми понятиями и величинами. Ответьте мне на следующие вопросы:
– Как можно описать криволинейное движение?
– Что называется угловым перемещением? В каких единицах измеряется?
– Что называется периодом и частотой? Как связаны между собой эти величины? В каких единицах измеряются? Как их можно определить?
6. Контроль и самопроверка
Учитель.Следующее задание на проверку, как вы усвоили новый материал. Тестирование.
1. Примером криволинейного движения являются...
а) падение камня;
б) поворот машины на право;
в) бег спринтера на 100 – метровке.
2. Минутная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равен период обращения?
а) 60 с; б) 1/3600 с; в) 3600 с.
3. Колесо велосипеда делает один оборот за 4 с. Определите частоту вращения.
а) 0,25 1/с; б) 4 1/с; в) 2 1/с.
Тест 2
1. Примером криволинейного движения является…
а) движение лифта;
б) прыжок лыжника с трамплина;
в) падение шишки с нижней ветки ели в безветренную погоду.
2. Секундная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равна её частота обращения?
а) 1/60 с; б) 60 с; в) 1 с.
3. Колесо машины делает 20 оборотов за10 с. Определите период обращения колеса?
а) 5 с; б) 10 с; в) 0,5 с.
Ответы на тест 1: б; в; а; в; в
Ответы на тест 2: б; а; в; в; б
7. Домашнее задание: § 7, составить задачи на определение периода и частоты обращения.
8. Подведение итогов. Оценивание по карточкам самоконтроля
№ п/п
Виды заданий
оценка
Решение дом.задач
Составление понятийной таблицы
тестирование
Итоговая оценка
9. Рефлексия
«Лист самооценки».
Узнал что-то новое Научился
Расстроился Я Получил радость
Удивился Ничего не понял
Класс: 9
Презентация к уроку
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока: дать школьникам представление о криволинейном движении, частоте, угловом перемещении, угловой скорости, периоде. Познакомить с формулами для нахождения этих величин и единицами измерения. (Слайды 1 и 2 )
Ззадачи:
Образовательные
: дать учащимся
представление о криволинейном движении его
траектории, величинах его характеризующих,
единицах измерения этих величин и формулах для
вычисления.
Развивающие
:продолжать формирование умений
применять теоретические знания для решения
практических задач, развивать интерес к предмету
и логическое мышление.
Воспитательные
: продолжать развивать
кругозор учащихся; умение вести записи в
тетрадях, наблюдать, замечать закономерности
явлений, аргументировать свои выводы.
Оборудование: наклонный жёлоб, шарик, шарик на нити, игрушечный автомобиль, юла, модель часов со стрелками, мультимедийный проектор, презентация.
ХОД УРОКА
1. Актуализация знаний
Учитель.
– Какие виды движения вы знаете?
– Чем отличаются прямолинейные и криволинейные
движения?
– В какой системе отсчёта можно говорить об
этих видах движения?
– Сравните траекторию и путь для прямолинейного
и криволинейного движений. (Слайды 3, 4).
2. Объяснение нового материала
Учитель. Демонстрирую: падение шарика по вертикали, его скатывание по желобу, вращение шарика на нити, перемещение игрушечного автомобиля по столу, падение теннисного мячика брошенного под углом к горизонту.
Учитель.
Чем отличаются траектории
движения предложенных тел? (Ответы учащихся)
Попробуйте сами дать определения
криволинейного
и прямолинейного движений. (Запись в
тетрадях):
– прямолинейное движение – движение по прямой
траектории, причём направление векторов силы и
скорости совпадают; (слайд 7)
– криволинейное движение – движение по непрямой
траектории.
Рассмотреть два примера криволинейного движения: по ломаной линии и по кривой (Зарисовать, слайды 5, 6 ).
Учитель. Чем отличаются эти траектории?
Ученик. В первом случае траекторию можно разбить на прямолинейные участки и рассмотреть каждый участок отдельно. Во втором случае можно разбить кривую на дуги окружностей и прямолинейные участки Т.о. это движение можно рассматривать как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей различного радиуса (Слайд 8)
Учитель. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни.
3. Сообщение ученика.
В природе и
технике
очень часто встречаются движения,
траектории которых представляют собой не прямые,
а кривые линии. Это криволинейное движение. По
криволинейным траекториям движутся в
космическом пространстве планеты и
искусственные спутники Земли, а на Земле
всевозможные средства транспорта, части машин и
механизмов, воды рек, воздух атмосферы и т.д.
Если прижать к вращающемуся точильному камню
конец стального прутика, то раскаленные частицы,
отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр.
Эти частицы летят с той скоростью, которой они
обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно,
что направление движения искр совпадает с
касательной к окружности в той точке, где пруток
касается камня. По касательной
движутся
брызги от колес буксующего автомобиля. (Слайд 9)
Учитель.
Таким образом, мгновенная
скорость тела в разных точках криволинейной
траектории имеет различное направление, причём,
обратите внимание: вектора скорости и силы,
действующей на тело, направлены по
пересекающимся прямым. (Слайды 10 и 11).
По модулю же скорость может быть всюду одинакова
или изменяться от точки к точке.
Но даже если модуль скорости не изменяется, ее
нельзя считать постоянной. Скорость – векторная
величина. Для векторной величины модуль и
направление одинаково важны. А раз меняется
скорость
, значит есть ускорение. Поэтому
криволинейное движение – это всегда движение
с ускорением
, даже если по модулю скорость
постоянная. (Слайд 12).
Ускорение тела, равномерно движущегося по
окружности, в любой точке центростремительное
,
т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру.
В любой точке вектор ускорения перпендикулярен
вектору скорости. (Нарисовать)
Модуль центростремительного ускорения: а ц
= V 2 /R (написать формулу), где V – линейная
скорость тела, а R – радиус окружности. (Слайды
12, 13)
Учитель. Движение по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом обращения и обозначается буквой Т. (Записать определение периода). Найдем связь между периодом обращения Т и модулем скорости при равномерном движении по окружности радиуса R. Т.к. V = S/t = 2R/Т. (Записать формулу в тетради) (Слайд 14)
Сообщение ученика. Период – это величина, которая достаточно часто встречается в природе и технике . Так, мы знаем. Что Земля вращается вокруг своей оси и средний период вращения равен 24 часам. Полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток. Рабочие колеса гидротурбин делают один полный оборот за время, равное 1 секунде. А винт вертолета имеет период обращения от 0,15 до 0,3 секунды. Период кровообращения у человека равен примерно 21-22 секундам.
Учитель. Движение тела по окружности можно охарактеризовать еще одной величиной – числом оборотов в единицу времени. Ее называют частотой обращения: ν = 1/Т. Единицей измерения частоты: с –1 = Гц. (Записать определение, единицу и формулу ) (слайд 14)
Сообщение ученика.
Коленчатые валы
двигателей трактора имеют частоту вращения от 60
до 100 оборотов в секунду. Ротор газовой турбины
вращается с частотой от 200 до 300 об/с. Пуля,
вылетающая из автомата Калашникова, вращается с
частотой 3000 об/с.
Для измерения частоты существуют приборы, так
называемые круги для измерения частоты,
основанные на оптических иллюзиях. На таком
круге нанесены черные полоски и стоят частоты.
При вращении такого круга черные полоски
образуют круг при соответствующей этому кругу
частоте. Также для измерения частоты
используются тахометры. (Слайд 15)
(Дополнительные характеристики слайды 16, 17)
4. Закрепления материала (слайд18)
Учитель.
На этом уроке мы
познакомились с описанием криволинейного
движения, с новыми понятиями и величинами.
Ответьте мне на следующие вопросы:
– Как можно описать криволинейное движение?
– Что называется угловым перемещением? В каких
единицах измеряется?
– Что называется периодом и частотой? Как
связаны между собой эти величины? В каких
единицах измеряются? Как их можно определить?
– Что называется угловой скоростью? В каких
единицах она измеряется? Как можно её рассчитать?
(Если остаётся время, можно выполнить экспериментальное задание по определению периода и частоты вращения тела, подвешенного на нити.)
5. Экспериментальная работа: измерение периода, частоты тела, подвешенного на нити и вращающегося в горизонтальной плоскости. Для этого на каждую парту приготовить набор принадлежностей: нить, тело (бусинка или пуговица), секундомер; инструкцию по выполнению работы: тело вращать равномерно, (для удобства работу можно выполнять вдвоём) и измерить время 10 (вспомнить определение полного оборота). (После выполнения работы обсудить полученные результаты). (Cлайд 19)
6. Контроль и самопроверка
Учитель. Следующее задание на проверку, как вы усвоили новый материал. У каждого из вас на столах лежат тесты и две таблицы, в которые вы должны внести букву ответа. Одну из них вы подпишите и сдадите на проверку. (Тест 1 выполняет 1 вариант, тест 2 – второй вариант)
Тест 1 (слайд 20)
1. Примером криволинейного движения являются...
а) падение камня;
б) поворот машины на право;
в) бег спринтера на 100 – метровке.
2. Минутная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равен период обращения?
а) 60 с; б) 1/3600 с; в) 3600 с.
3. Колесо велосипеда делает один оборот за 4 с. Определите частоту вращения.
а) 0,25 1/с; б) 4 1/с; в) 2 1/с.
4. Винт моторной лодки делает 25 оборотов за 1 с. Чем, равна угловая скорость винта?
а) 25 рад/с; б) /25 рад/с; в) 50 рад/с.
5. Определите частоту вращения сверла электрической дрели, если его угловая скорость равна 400 .
а)800 1/с; б) 400 1/с; в) 200 1/с.
Тест 2 (слайд 20)
1. Примером криволинейного движения является…
а) движение лифта;
б) прыжок лыжника с трамплина;
в) падение шишки с нижней ветки ели в безветренную погоду.
2. Секундная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равна её частота обращения?
а) 1/60 с; б) 60 с; в) 1 с.
3. Колесо машины делает 20 оборотов за10 с. Определите период обращения колеса?
а) 5 с; б) 10 с; в) 0,5 с.
4. Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 с. Вычислите угловую скорость.
а) 50 рад/с; б) /50 рад/с; в) 10 рад/с.
5. Определите период обращения звёздочки велосипеда, если угловая скорость равна.
а) 1 с; б) 2 с; в) 0,5 с.
Ответы на тест 1:
б; в; а; в; в
Ответы на тест 2:
б; а; в; в; б(слайд
21)
7. Подведение итогов
8. Домашнее задание: § 18, 19, вопросы к §§, упр.17, (устно) (слайд 21)
Сегодня мы продолжим изучать движение. Нами были рассмотрены случаи, когда тела двигались только прямолинейно, то есть по прямой линии. Но так ли уж часто такое движение мы встречаем в жизни? Конечно же, нет. Тела обычно движутся по криволинейным траекториям. Движение планет, поездов, животных - все это будет примером криволинейного движения. Описать такое движение сложнее. Изменение координат будет происходить, как минимум, по двум осям, например OX и OY. Сравним, как направлены вектора скорости и перемещения при прямолинейном и криволинейном движении. Когда тело движется по прямой, то направление вектора скорости и вектора перемещения всегда совпадают. Для того, чтобы ответить на этот же вопрос в случае криволинейного движения, рассмотрим рисунок. Предположим, что тело движется из точки М1 в точку М2 по дуге. Путь - это длина дуги, перемещение - вектор М1М2. В геометрии, такой отрезок называют хордой. Мы видим, что направление скорости и перемещения не совпадают. При криволинейном движении мы будем говорить о мгновенной скорости. Мгновенная скорость тела в каждой точки криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Убедиться в этом можно, наблюдая за брызгами из-под колес автомобиля, они так же вылетают по касательной к окружности колеса. Обратите внимание, что скорость имеет в каждой точке криволинейной траектории различное направление, поэтому даже при условии, что модуль скорости остался прежним, если изменилось направление движения, то рассматривать нужно новый вектор. Из того, что скорость непрерывно меняется, следует, что и ускорение так же будет меняться. Следовательно, криволинейное движение - это движение с ускорением. Предположим, тело движется по некоторой криволинейной траектории. Таких траекторий может быть бесчисленное множество, неужели, для каждого из них придется описывать свои законы движения? Оказывается, отдельные части траектории можно, приблизительно, представить, как дуги окружностей. И само криволинейное движение, в большинстве случаев, можно представить как совокупность движений по дугам окружностей различного радиуса. Изучив движение по окружности, мы сможем описывать более сложные случаи движения. Запомним, если скорость тела и действующая на него сила направлены вдоль одной прямой, то тело движется прямолинейно, а если они направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело движется криволинейно. Определите, по какой траектории полетит камень, вращающийся на нити, если нить внезапно оборвется? Мгновенная скорость камня направлена по касательной к криволинейной линии, следовательно, в момент обрыва, согласно закону инерции, тело будет двигаться, сохраняя прежнюю скорость, то есть по этой же касательной. Грузовик движется по криволинейной траектории. Скорость движения по модулю величина постоянная. Можно ли утверждать, что ускорение грузовика равно нулю? Утверждать, что ускорение грузовика равно нулю нельзя, так как скорость имеет в каждой точке криволинейной траектории различное направление, поэтому даже при условии, что модуль скорости остался прежним, то рассматривать нужно новый вектор. Из того, что скорость непрерывно меняется, следует, что и ускорение так же будет изменяться. Мы уже знаем, что причиной ускорения является сила. Укажите, на каких участках криволинейного движения сила действовала?
Ответ обоснуйте. На траектории сделаны отметки положения тела через равные промежутки времени. Сила действовала на участке 0-3. Тело двигалось прямолинейно, но скорость тела менялась (тело двигалось ускоренно), то есть под действием силы. Сила действовала на участке 7-8. Величина скорости не изменилась, но направление поменялось (тело двигалось ускоренно), то есть под действием силы.
Сила, действующая на тело, может менять его скорость как по модулю, так и по направлению.
Пример силы, меняющей скорость по модулю – сила ветра, давящая на парус.
Такая сила вызывает прямолинейное движение тела .
Пример силы, меняющей скорость по направлению – центростремительная сила раскрученного груза на верёвке
Эта сила приводит к криволинейному движению .
Если тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, то её ускорение называется центростремительным, направлено в центр окружности и вычисляется по формуле:
a = v 2 / r, где v – скорость, r – радиус окружности
a=ω 2 * r, где w – это угловая скорость тела на окружности в радианах в секунду.
В общем случае на тело действуют силы, меняющие скорость и по направлению, и по модулю. Пример представлен на рисунке – гравитационная сила одновременно и тормозит спутник, и искривляет его траекторию:
В таких случаях говорят, что у силы есть тангенциальная и нормальная составляющие. Тангенциальная составляющая силы – это та, что направлена вдоль (или против) скорости и разгоняет (или замедляет) тело.
Нормальная составляющая силы – это та, что действует перпендикулярно движению и меняет направление скорости.
Для криволинейной траектории в любой точке можно посчитать радиус кривизны по формуле:
R = v 2 / a n , где v – это скорость тела, а a n – нормальная (перпендикулярно скорости) составляющая ускорения.
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание