§ 1 Координатный луч
В этом уроке Вы научитесь строить координатный луч, а также определять координаты точек, расположенных на нем.
Чтобы построить координатный луч, нам сначала потребуется, конечно же, сам луч.
Обозначим его OX, точка O - начало луча.
Забегая вперед, скажем, что точку O называют началом отсчета координатного луча.
Луч можно изображать в любом направлении, однако во многих случаях луч проводят горизонтально и вправо от его начала.
Итак, начертим луч ОХ горизонтально слева направо и обозначим его направление стрелкой. Отметим на луче точку Е.
Над началом луча (точкой О) напишем 0, над точкой Е - цифру 1.
Отрезок ОЕ называют единичным.
Так, шаг за шагом, откладывая единичные отрезки, получим бесконечную шкалу.
Числа 0, 1, 2 называют координатами точек О, Е и А. Пишут точка О и в скобках указывают ее координату ноль - О(о), точка Е и в скобках ее координата один - Е(1), точка А и в скобках ее координата два - А(2).
Таким образом, для построения координатного луча необходимо:
1. начертить луч ОХ горизонтально слева направо и обозначить его направление стрелкой, над точкой O написать число 0;
2. нужно задать так называемый единичный отрезок. Для этого на луче нужно отметить какую-нибудь точку, отличную от точки O (на этом месте принято ставить не точку, а штрих), и над штрихом записать число 1;
3. на луче от конца единичного отрезка нужно отложить еще один отрезок, равный единичному и тоже поставить штрих, далее от конца уже этого отрезка нужно отложить еще один единичный отрезок, также отметить штрихом и так далее;
4. чтобы координатный луч принял законченный вид, осталось записать над штрихами слева направо числа из натурального ряда чисел: 2, 3, 4, и так далее.
§ 2 Определение координат точки
Давайте выполним задание:
На координатном луче нужно отметить следующие точки: точку М с координатой 1, точку Р с координатой 3 и точку А с координатой 7.
Построим координатный луч с началом в точке О. Единичный отрезок этого луча выберем 1 см, то есть 2 клетки (через 2 клетки от нуля поставим штрих и число 1, дальше еще через две клетки - штрих и число 2; затем 3; 4; 5; 6; 7 и так далее).
Точка М будет расположена правее нуля на две клетки, точка Р будет расположена правее нуля на 6 клеток, так как 3 умножить на 2, будет 6, и точка А - правее нуля на 14 клеток, так как 7 умножить на 2, получится 14.
Следующее задание:
Найдите и запишите координаты точек А; В; и С отмеченных на данном координатном луче
Данный координатный луч имеет единичный отрезок, равный одной клетке, значит координата точки А равна 4, координата точки В равна 8, координата точки С равна 12.
Подведем итог, луч ОХ с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом. Координатный луч представляет собой не что иное, как бесконечную шкалу.
Число, которое соответствует точке координатного луча, называется координатой этой точки.
Например: А и в скобках 3.
Читают: точка А с координатой 3.
Следует заметить, что очень часто координатный луч изображают лучом с началом в точке O, и откладывают от его начала единственный единичный отрезок, над концами которого записывают числа 0 и 1. В этом случае подразумевается, что мы при необходимости можем легко продолжить построение шкалы, последовательно откладывая единичные отрезки на луче.
Таким образом, в этом уроке Вы научились строить координатный луч, а также определять координаты точек, расположенных на координатном луче.
Список использованной литературы:
- Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
- Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013.
- Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014.
- Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.
- Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012.
- Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.
Данная статья посвящена разбору таких понятий, как координатный луч и координатная прямая. Мы остановимся на каждом понятии и подробно рассмотрим примеры. Благодаря этой статье вы сможете освежить свои знания или ознакомиться с темой без помощи преподавателя.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Для того, чтобы определить понятие координатного луча, следует иметь представление о том, что такое луч.
Определение 1
Луч - это геометрическая фигура, которая имеет начало отсчета координатного луча и направление движения. Прямую обычно изображают горизонтально, указывая направление направо.
На примере мы видим, что O является началом луча.
Пример 1
Координатный луч изображается по той же схеме, но существенно отличается. Мы ставим точку отсчета и отмеряем единичный отрезок.
Пример 2
Определение 2
Единичный отрезок - это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.
Пример 3
От конца единичного отрезка нужно отложить несколько штрихов и сделать разметку.
Благодаря манипуляциям, которые мы проделали с лучом, он стал координатным. Подпишите штрихи натуральными числами в последовательности от 1 - например, 2 , 3 , 4 , 5 ...
Пример 4
Определение 3
– это шкала, которая может длиться до бесконечности.
Зачастую его изображают лучом с началом в точке O , и откладывают единственный единичный отрезок. Пример указан на рисунке.
Пример 5
Мы в любом случае сможем продолжить шкалу до того числа, которое нам необходимо. Вы можете записывать числа как удобно – под лучом или над ним.
Пример 6
Для отображений координат луча могут использоваться как заглавные, как и строчные буквы.
Принцип изображения координатной прямой практически не отличается от изображения луча. Все просто - прочертите луч и дополните до прямой, придав положительное направление, которое указывается стрелочкой.
Пример 7
Проведите луч в противоположную сторону, дополнив его до прямой
Пример 8
Отложите единичные отрезки по примеру, указанному выше
С левой стороны запишите натуральные числа 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ... с противоположным знаком. Обратите внимание на пример.
Пример 9
Вы можете отметить только начало отсчета и единичные отрезки. Смотрите на примере, как это будет выглядеть.
Пример 10
Определение 4
– это прямая, которая изображается с определенной точкой отсчета, которая принимается за 0 , единичным отрезком и заданным направлением движения.
Соответствие между точками координатной прямой и действительными числами
Координатная прямая может содержать множество точек. Они напрямую связаны с действительными числами. Это можно определить, как взаимно однозначное соответствие.
Определение 5
Каждой точке на координатной прямой соответствует единственное действительное число, а каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой.
Для того, чтобы лучше понять правило, следует отметить точку на координатной прямой и посмотреть, какое натуральное число соответствует отметке. Если эта точка совпадает с началом отсчета, она будет отмечена нулем. Если точка не совпадает с началом отсчета, мы откладываем нужное количество единичных отрезков до тех пор, пока не достигнем указанной отметки. Число, записанное под ней, и будет соответствовать данной точке. На примере, указанном внизу, мы покажем вам это правило наглядно.
Пример 11
Если мы не можем найти точку, откладывая единичные отрезки, следует отмечать также точки, составляющие одну десятую, сотую или тысячную долю единичного отрезка. На примере можно подробно рассмотреть данное правило.
Отложив несколько подобных отрезков, мы сможем получить не только целое, но и дробное число – как положительное, так и отрицательное.
Отмеченные отрезки помогут нам отыскать на координатной прямой необходимую точку. Это могут быть как целые, так и дробные числа. Однако на прямой существуют точки, которые очень сложно найти с помощью единичных отрезков. Этим точкам соответствуют десятичные дроби. Для того, чтобы искать подобную точку, придётся откладывать единичный отрезок, десятую, сотую, тысячную, десятитысячную и другие его доли. Одной точке координатной прямой отвечает иррациональное число π (= 3 , 141592 . . .) .
Множество действительных чисел включается в себя все числа, которые можно записать в виде дроби. Это позволяет выявить правило.
Определение 6
Каждой точке координатной прямой соответствует конкретное действительное число. Разные точки определяют разные действительные числа.
Это соответствие однозначно –каждой точке соответствует определенное действительное число. Но это работает также и в обратном направлении. Мы также можем указать определенную точку на координатной прямой, которая будет относиться конкретному действительному числу. Если число не является целым, то нам необходимо отметить несколько единичных отрезков, а также десятых, сотых долей в заданном направлении. Например, числу 400350 отвечает точка на координатной прямой, в которую из начала отсчета можно попасть, отложив в положительном направлении 400 единичных отрезков, 3 отрезка, составляющих десятую долю единичного, и 5 отрезков – тысячную долю.
МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класса
УРОК 12
Тема. Координатный луч
Цель: сформировать у учащихся понятие о координатный луч, его элементы и способ построения заданного числа на координатном луче и определение координаты точки на координатном луче; закрепить знание терминологии («координатный луч», «начало отсчета», «единичный отрезок», «координата точки») и сформировать умение строить точки с заданными координатами на координатном луче и находить координаты точек с числовыми (полными и неполными) рисунками.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Ход урока
И. Актуализация опорных знаний
Устные упражнения
1. Выполните добавление: а) 17 + 15; б) 170 + 150; в) 170 + 15; г) 17 + 150. Между которыми натуральными числами в натуральном ряду находятся числа, что вы получили?
2. На луче Ох (рис. 9) отложили 8 равных отрезков длиной 1 см. Найдите расстояние от т. В к точек А, В, С, F , Н.
3. Деревянную рейку надо разделить на 16 равных частей. Сколько распилов надо сделать?
II . Формирование новых знаний
1. Объяснение содержания нового материала можно вести близко к тексту учебника в виде фронтальной практической работы, выполняя в течение объяснений рисунки и записи на доске (ученики делают такие же записи и рисунки в тетрадях). По окончании объяснений в тетрадях и на доске должны появиться следующие записи (примерно) (рис. 10).
(луч хО - координатный луч, О - начало отсчета, ОЕ - единичный отрезок; точка О изображает число 0, или О(0); точка Е изображает число 1, или Е(1); точка М изображает число 2, или М(2); числа, которые изображены точками - координаты точек)
2. К материала, представленного в учебнике, следует добавить сведения о свойства точек на координатном луче: большему из двух натуральных чисел на координатном луче соответствует точка, лежащая справа, и наоборот. Кроме этого, если число лежит между двумя данными числами на координатном лучи, то оно находится между данными числами в натуральном ряду.
III . Закрепления знаний. Формирование умений
Для закрепления новой терминологии уместно выполнить задание 1.
Задача 1
1) Проведите луч Ох слева направо, отложите на нем отрезок ОВ и под точкой А поставьте ноль, а под точкой В - число 1. Как называется отрезок ОВ?
2) Чтобы обозначить число 4, сколько единичных отрезков надо отложить от начала луча Ох?
3) Если единичный отрезок отложить от начала луча Ох шесть раз, то какое число будет соответствовать концу шестого отрезка?
4) можно Ли на луче Ох отложить единичный отрезок миллион раз? Почему?
5) Пусть в точке М на координатном луче Ох соответствует число 9. Сколько раз отрезок ОВ отложенный от начала луча и как записать это соответствие?
@ После выполнения задания следует еще раз повторить с учениками, что некоторое натуральное число п строится откладыванием п единичных отрезков от начала отсчета, и наоборот - количество единичных отрезков, которые помещаются между началом координатного луча и точкой на нем, является координатой точки.
Задание 2
1) Постройте координатный луч Ох с единичным отрезком 1 см. Отметьте на нем точки: A (2 ); В(4); С(7); В(0). Найдите длину отрезков АВ, ВС, АС.
2) Точка D удалена от точки С(7) на 3 см и лежит справа. Какова координата точки D ?
3) Отложите от точки С(7) влево единичный отрезок СЕ, тогда точке Е соответствует число - ее координата. Запишите координату точки Е. Найдите середину отрезка OD и отметьте на лучи эту точку F . Которая координата точки F ?
Выводы
· Чтобы построить точку, что является изображением определенного числа п на координатном луче, надо: задать единичный отрезок; отложить его п раз от начала луча.
· Чтобы найти число п, что соответствует определенной точке на координатном луче, нужно знать расстояние от начала луча до данной точки в единичных отрезках.
После выполнения и анализа решения задач 1 и 2 можно предложить учащимся № 124, 127 (см. учебник).
Под конец урока (если останется время) решаются упражнения № 140; 142 (обратить внимание на разную количество решений задач в случаях 1 и 2, связанных с ограниченностью, координатного луча).
Тема: Координаты на луче.
Цели урока:
- сформировать способность к определению координаты на числовом луче с заданным единичным отрезком;
- сформировать способность записывать координаты любых точек;
- тренировать навык к грамотному построению координатных лучей.
Ход урока
I. Самоопределение к деятельности.
Дети работают стоя.
– Настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, по лицу, пожелайте себе мыслить ясно, запоминать крепко и быть внимательными, как разведчики. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной:
Я очень хочу учиться!
Я готов к успешной работе!
Я замечательно работаю!
– С чем вы познакомились на предыдущих уроках? (Шкалы. Числовой луч.)
– Мы сегодня продолжим эту интересную работу.
– Нам предстоит подняться еще на одну ступеньку Лесенки Знаний, чтобы узнать новое понятие, связанное с числовым лучом.
II. Актуализация знаний и мотивация.
а) – Дома вы должны были построить числовой луч и на нем отметить результаты измерения длин сторон подобного многоугольника, расположив их в порядке возрастания.
Например: стороны многоугольника равны:
3 см, 6 см, 9 см, 12 см, 15 см, 18 см, 21см, 24см, 27см.
– Покажите: что у вас получилось?
У кого возникали затруднения?
(Дети показывают листочки с заданием. )
– Что интересного заметили? (Числа, кратные 3.)
– Какие знания вы использовали при построении числового луча?
(1. Число 0 – начало луча. 2. На числовом луче откладывали равные единичные отрезки. 3. Расстояние от каждой точки числового луча до начала отсчета равно соответствующей этой точке числу.)
– Какие действия позволяет выполнить числовой луч?
(Изобразить любое число; складывать, вычитать и сравнивать числа).
– Тогда изобразите на своем числовом луче смешанное число .
(Дети садятся, 1 ученик показывает на доске или на демонстрационном образце.)
– Что для этого нужно?
(Взять 15 целых единичных отрезков, а 16-ый разделить на 3 равные части, но взять лишь 1 из трех.)
б) – А сейчас я дам вам “ключ”, чтобы узнать новое понятие, стоящее на следующей ступеньке лесенки Знаний.
– Вы для этого на своем числовом луче проставьте буквы, соответствующие числам данной таблицы и прочитайте получившееся слово:
– Итак, на следующей ступеньке Лесенки Знаний “появляется” новое понятие – “координата”, числовой луч смысл которого мы сейчас должны выяснить. шкала
в) – Я предлагаю вам выполнить следующее задание на индивидуальных листочках:
“За 1 минуту определить и записать координаты точек А, В, С, D в данном прямоугольном окошечке”. Можно изобрести свой способ записи…
– Кто выполнил задание – встать!
Какие записи у вас получились? Показать на доске…
(Несколько учащихся показывают свои варианты.)
– Как же так: задание было одно, а варианты записей получились разные?
Какими знаниями вы руководствовались при записи?
III. Постановка учебной задачи.
(Дети работают стоя.)
– Чем это задание отличается от предыдущего, когда вы отмечали разные числа на числовом луче? (Не требовалось определять и записывать координаты точек.)
– Так в чём именно возникло затруднение? Почему записи получились разными?
(Не поняли значение слова “координата”; не знали, как грамотно записывать; не успели…)
– Какова же цель нашего урока? (Или чему мы должны научиться?)
(Уточнить значение понятия “координата” точки; научиться определять и записывать координаты любых точек).
– Сформулируйте тему урока… (появляется запись на доске) : Координаты на луче.
– Молодцы!
– А на следующем этапе нашего урока мы и уточним значение понятия “координата” и научимся грамотно записывать координаты любых точек.
IV. “Открытие” детьми нового знания.
а) – Итак, кто или что является вашим первым помощником при затруднениях?
(Словарь, учебник, учитель, знания с прошлых уроков…)
– Слышали ли вы фразу: “Оставьте свои координаты”? Что она обозначает?
(Оставить свой адрес. Дать номер телефона.)
– Значит, речь идет …о чем?…(О местоположении.)
– А что же используют для записи адреса? (Число).
– Так что же такое “координата” точки?
(Это число, показывающее местоположение точки на числовом луче, т. е. “адрес” точки.)
– Итак, со значением слова “координата” выяснили. Желающие могут на перемене проверить по толковому словарю! (Толковый словарь лежит на столе учителя).
б) – Вернемся к нашему заданию: “Определить и записать координаты точек А, В, С, D”.
– Кто справился верно с заданием, помогите тем, кто допустил ошибки в нем: объясните им, что вам помогло безошибочно выполнить эту работу? (Высказывания учащихся).
– Действительно, в математике существуют строгие правила, есть свои условные обозначения.
– Посмотрите внимательно на опору: Как здесь записана координата точки А?
(В скобках, рядом с обозначением точки.)
– Что показывает число в скобках?
(Количество единичных отрезков от начала отсчета до точки А.)
– Внимание! Буквенное обозначение точки – над лучом, а соответствующее число – под ним!
– Исправьте в своих записях ошибки те, кто их допустил.
(Хоровой ответ учащихся с помощью опоры.)
(Дети садятся и продолжают работу сидя.)
в) – Проверьте себя по учебнику: с. 61 – чтение вывода про себя…
– Так что же такое “координата точки”?
– А почему координата вашей точки В равна (8)?
(Именно это число показывает расстояние от т. В до начала луча.)
– Что нового вы узнали про числовой луч из вывода в учебнике?
(Он ещё называется координатным лучом).
– Почему его еще и так называют?
(Так как каждой точке числового луча соответствует число, равное координате этой точки).
– Лесенка Знаний пополнилась еще одним дополнением:
Физминутка! (Стоя.)
– Молодцы! Вы замечательно трудитесь. И чтобы еще немного подбодрить себя, – снова небольшой аутотренинг – закройте глаза, повторяйте за мной:
Я здоров и крепок духом!
Я магнитик для успеха!
Я доверяю себе и жизни!
Я достоин всего самого лучшего!
V. Первичное закрепление.
Задание 4, с. 62
а) Выполняется фронтально на доске с комментированием. Если будут желающие, – “по цепочке”.
б) Выполняется на доске “по цепочке”, с комментированием:
в) Выполняется в паре со взаимопроверкой (1 пара работает у доски) :
Задание 2 (б), с. 61 – выполняется устно, фронтально.
– Это задание подготовит нас к изучению следующей темы.
1) 15-1=14 (единичных отрезков) расстояние от столовой до телефона;
2) 14 · 5 км=70 (км) расстояние от столовой до телефона.
(Если единичный отрезок равен 5 км, то расстояние от столовой до телефона равно 14 единичным отрезкам, либо 70 км.)
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.
Задание 3 (а, б), с. 62 – по вариантам, самостоятельно:
– Кто закончил, встать! Проверим по образцу.
а) Образец на доске :
– Кто допустил ошибку, объясняет, в чем именно (где?) и почему?
Над чем еще стоит поработать?
Дети, допустившие ошибки, работают самостоятельно на следующем этапе урока, выполняя подобное задание, например, задание 4(в), с. 62.
VII. Включение в систему знаний и повторение.
Учащиеся, допустившие ошибки в самостоятельной работе, работают сами (задание 4 (в), с. 62),
выполняя аналогичное задание. Затем сверяют по эталону, либо по образцу (на индивидуальных листочках). Выполнив свое задание, подключаются к работе класса.
А в это время весь класс выполняет фронтальную работу.
– Решим задачу на конкретное применение новых знаний о координатном луче:
Задание 7, с. 62 – устно, фронтально, либо в паре. Чтение задачи вслух 1 учеником.
– Что известно в задаче? Куда двигался автомобиль? (Слева направо.)
– Что нужно узнать? Как? (Точку отправления. Из конечной точки В (17) вычесть 6 ед. отрезков.)
– Так из какой точки выехал автомобиль? (Из точки А (11.)
– Ответьте на 2-ой вопрос задачи. (Справа налево на 3 е.)
Задание 9 (б, в, г, д), с. 63 – групповая работа:
– Повторим решение задач с использованием формул пути, стоимости, работы.
– Капитаны команд запишут буквенное выражение на доске и докажут свой выбор.
1гр.: б) (х+х3):7;
2гр.: в) (у:5)12;
3гр.: г) (с:20)d;
4гр.: д) с-(а4+в).
VIII. Рефлексия деятельности.
(Дети работают стоя.)
– Назовите ключевые слова урока…
– Где в жизни вам могут пригодиться знания сегодняшнего урока?
(При решении задач, определении адреса чего-либо, кого-либо и т. д.)
– А еще наш урок подготовил вас к следующему, на котором вы научитесь находить расстояние
между точками числового луча по их известным координатам.
* Молодец! Замечательно!
*Хорошо, но мог бы и лучше!
*Старайся! Будь внимательным!
Закройте пальчиком ту снежинку, с высказыванием напротив которой вы согласны.
– Как бы вы оценили работу всего класса?
(“Ударно” – руки вверх “в замок”, “Можно было лучше” – руки за спину).
Домашнее задание: Задание 5, с. 62 – творческого характера (устно);
Задание 8, с. 62; Задание 12 (а) или 13, с. 63-64 (1 по выбору).
Подумать каждому: над чем ему еще поработать?
Координата точки – это ее «адрес» на числовом луче, а числовой луч – это «город», в котором живут числа и любое число можно отыскать по адресу.
Больше уроков на сайте
Вспомним, что такое – натуральный ряд. Это – все числа, которые можно использовать для счета предметов, стоящие строго по порядку, друг за другом, то есть, в ряд. Начинается этот ряд чисел с 1 и продолжается до бесконечности с равными промежутками между соседними числами. Прибавим 1 – и получим следующее число, еще 1 – и снова следующее. И, какое бы число из этого ряда мы ни взяли, на 1 справа и на 1 слева от него есть соседние натуральные числа. Исключение составляет только число 1: следующее за ним натуральное число есть, а предыдущего – нет. 1 – самое маленькое натуральное число.
Есть одна геометрическая фигура, которая имеет очень много общего с натуральным рядом. Глядя на тему урока, записанную на доске, нетрудно догадаться, что эта фигура – луч. И в самом деле, начало луч имеет, а вот конца – нет. И можно было бы продолжать и продолжать его, да вот только тетрадь или доска попросту закончатся, и некуда больше продолжать.
Использовав эти сходные свойства, соотнесем вместе натуральный ряд чисел и геометрическую фигуру – луч.
Не случайно в начале луча оставлено пустое место: рядом с натуральными числами должно быть записано и хорошо знакомое тебе число 0. Теперь каждое натуральное число, встречающееся в натуральном ряду, имеет на луче двух соседей – меньшего и большего. Совершив от нуля всего один шаг +1, можно получить число 1, а сделав следующий шаг +1 – число 2 … Шагая так далее, мы можем поочередно получить все натуральные числа. Вот в таком виде луч, представленный на доске, называется координатный луч. Можно сказать и проще – числовым лучом. На нем есть наименьшее число – число 0, которое называется началом отсчета , каждое последующее число отстоит от предыдущего на одинаковое расстояние, а наибольшего числа нет, как нет конца ни у луча, ни у натурального ряда. Подчеркну еще раз, что расстояние между началом отсчета и следующим за ним числом 1 таково же, как и между любыми другими двумя соседними числами числового луча. Это расстояние называется единичным отрезком . Чтобы отметить на таком луче любое число, нужно отложить от начала отсчета ровно столько же единичных отрезков.
Например, чтобы отметить на луче число 5, откладываем от начала отсчета 5 единичных отрезков. Чтобы отметить на луче число 14, откладываем от нуля 14 единичных отрезков.
Как ты можешь видеть в этих примерах, на разных чертежах единичные отрезки могут быть разными(), но на одном луче все единичные отрезки() равны между собой(). (возможно, на картинках будет смена слайдов, подтверждающая паузы)
Как тебе известно, на геометрических чертежах принято давать названия точкам заглавными буквами латинского алфавита. Применим это правило к чертежу на доске. Каждый координатный луч имеет начальную точку, на числовом луче этой точке соответствует число 0, а называть эту точку принято буквой О. Кроме того, отметим несколько точек в местах, соответствующих каким-то числам этого луча. Теперь каждая точка луча имеет свой определенный адрес. А(3), … (5-6 точек на обоих лучах) . Число, соответствующее точке на луче (так называемый адрес точки), называется координатой точки. А сам луч – координатным лучом. Координатный луч, или числовой – смысл от этого не меняется.
Выполним задание – отметим на числовом луче точки по их координатам. Советую тебе выполнять это задание самостоятельно в тетради. М(3), Т(10), У(7).
Для этого сначала построим координатный луч. То есть –луч, начало которого — точка О(0). Теперь нужно выбрать единичный отрезок. Его надо именно выбрать так, чтобы все требуемые точки поместились на чертеже. Наибольшая координата сейчас 10. Если разместить начало луча в 1-2 клетках от левого края страницы, то его можно будет продлить более, чем на 10см. Тогда возьмем единичный отрезок 1см, отметим его на луче, и на 10см от начала луча отстоит число 10. Этому числу соответствует точка Т. (…)
А вот если нужно отметить на координатном луче точку Н (15), потребуется выбрать другой единичный отрезок. Ведь так, как в предыдущем примере, уже не получится, потому что в тетради не поместится луч требуемой видимой длины. Можно выбрать единичный отрезок длиной в 1 клетку, и от нуля до требуемой точки отсчитать 15 клеток.