Предмет: Математика
Класс: 3 класс
Учитель: Антонова Татьяна Геннадьевна
Тип урока: Изучение нового материала
Тема урока: Вычитание двузначных чисел без
перехода через десяток.
Цель урока: Создание комфортных условий для
развития умений учащихся, решать
примеры вида: 58- 27.
Задачи:
1. Формирование умений решать
примеры на вычитание двузначных
чисел без перехода через десяток.
2. Коррекция логического мышления
на основе умозаключений и анализа.
3. Развитие у обучающихся навыков
сотрудничества со сверстниками.
4. Продолжить воспитание коммуникативных
способностей и взаимопонимания через
организацию совместной деятельности.
Ход урока
«Здравствуйте», - ты скажешь человеку.«Здравствуй»,- улыбнется он в ответ.
И, наверно, не пойдет в аптеку
И здоровым будет целый век.
- Я рада видеть вас и очень хочу начать работать с вами!
Пусть сядет тот, кто назовёт двузначное число, в котором 4 единицы.
Этап 2. 3 минуты
Проверка домашнего задания
Проверить правильность выполнения домашнего задания.
Домашние тетради
Не открывая тетради, скажите:
-С какими числами мы сейчас работаем? (двузначные)
- На какое действие были заданы примеры? (+)
Стр. 130 № 1 (1,2)
- Назовите пример, который находится:
…в 1 столбике второй…
… во 2 столбике последний… и т.д.
- У кого были затруднения в решении этих примеров?
- Давайте посмотрим, как вы научились решать их.
-Сейчас будет возможность ещё потренироваться.
Этап 3. 5 минуты
Устный счёт
Формировать умения складывать двузначные числа.
Развивать пространственные представления.
Воспитывать коммуникативные навыки.
Цифры
На доске примеры
З3 + 22 Кирилл
54 + 24 Маша
52 + 16 Данил
25 + 43 Маша
27 + 31 Виталий
53 + 45 Настя
11 + 67 Данил
64 + 34 Алина
К левой маленькой доске пойдёт и решит первый пример - Кирилл, к правой маленькой доске - Данил Костенко, к большой справа - Виталий, к большой слева – Данил Евсиков.
- Второй пример решают:
На большой доске слева - Маша Таратухина, на маленькой справа - Алина, на большой справа – Настя, на маленькой слева – Маша Бойкова.
- Проверим. 1 пара, 2 пара, 3 пара, 4 пара.
- Что общего в ответах? (единицы - 8)
- Мы должны чётко понимать, где в числе единицы, где десятки, для поиграем.
Игра «Составь число»
- Поиграем теми же парами и проверим друг друга
Задайте по - разному три числа.
1 пара – на парте в игровой
2 пара – на столе учителя
3 пара- на синем столе в игровой
4 пара- на свободном ученическом столе.
«Вася хорошо знает единицы десятки»
«Тане надо поработать над единицами и десятками»
Этап 4. 3 минуты
Минутка чистописания
Воспитание умения аккуратно оформлять работу в тетрадях. Связь с жизнью.
Рабочие тетради
Откройте тетради, запишите число, классная работа.
- С каким числом работаем? (24)
- Что про него знаете? (чётное, двузначное, в нём 2 дес., 4 ед., состоит из цифр 2 и 4, предыдущее 23, последующее 25).
- Назовите с этим числом : меру длины
меру стоимости
меру времени
меру ёмкости
меру массы
- Где нам могут пригодиться различные меры?
Этап 5 . 1 минута
Гимнастика для глаз
Этап 6. 10 минут
Подготовка к основному этапу
Подготовить детей к изучению нового типа примеров.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Пока готовилась к уроку, волновалась и рассыпала примеры. Не могу разобраться какие мы уже решали. Поможете?
Игра «Найди изученный пример».
Найти пример и решить его.
Этап 7. 3 минуты
Усвоение новых знаний
Познакомить учащихся со способом решения новых примеров.
58 – 27 =
- Ребята, посмотрите внимательно на пример, чем он отличается от предыдущих?
- Может кто знает, как его решать.
- Давайте решим в цвете.
- С чего работу начинаем? С единиц .
- Единицы каким цветом? Красным.
- Сколько единиц в первом числе? 8
- Сколько единиц во втором числе? 7
- 8 – 7 получим 1.
- Работаю с десятками.
- Десятки каким цветом обозначаем? Синим.
- Сколько десятков в первом числе? 5
- Сколько десятков во втором числе? 2
- 5 – 2 получим 3.
- Ответ 31.
- Какого вида пример получился? (на вычитание двузначных чисел).
- Какой пример появится на ленте?
Этап 8. 2 минуты
Физкультурная минутка
Развивать слуховое внимание в процессе игры.
Игра «Будь внимателен»
Называю однозначное число – хлопаете.
Называю двузначное число – топаете.
Называю круглое число –прыгаете.
Называю 100 – молчите.
Этап 9. 15 минут
Первичное закрепление
Продолжить формировать умение решать примеры и решать задачи на уменьшение числа на несколько единиц.
1п. – 37 к.
2п. - ? на 16 к. меньше
- Назовите вид примеров, которые будем решать.
Кто может сам придумать пример. Давайте начну я. В первом числе должно быть десятков и единиц больше, чем во втором. 85 – 63 =
Составляем примеры
Или стр. 130, № 4.
- Где могут встретиться такого вида примеры?
- Давайте решим задачу стр. 130, № 5 (а).
1. Прочитайте.
2. Я прочитаю, а вы подумайте, чтобы решить задачу, что удобнее сделать?
3.Прочитайте условие и найдите главные слова для краткой записи.
4. Какие главные слова?
5. Что мы знаем про 1 полку?
6. Что знаем про 2 полку?
7. Прочитайте главный вопрос.
- Посмотрите на краткую запись, подходит она к задаче? Почему не подходит?
1. Сможем сразу ответить на главный вопрос?
2. Чего не знаем?
3. Сможем узнать сколько на 2 полке?
4. Каким действием? (-) Почему?
5. А потом сможем ответить на главный вопрос? (да)
6. Каким действием? (+) Почему?
- Кто уверен и может решить задачу самостоятельно? Решайте.
- Кто не уверен идут к доске.
Ответы 21к., 58к.
Этап 9. 2 минуты
Контроль и самопроверка знаний
Изучить состояние знаний каждого ученика по теме.
Индивидуальные
карточки
- Хотите проверить себя, получается у вас решать примеры на вычитание двузначных чисел?
- Предлагаю вам задания. (В тетради с обратной стороны карточка, решите примеры)
Этап 10. 2минуты
Итог
Подвести итог урока.
Подведём сейчас итог,
Может зря прошёл урок?
За устную работу на уроке оценки получили….., работу в тетрадях и на карточках надо проверить, тогда сможем выставить оценку в журнал.
Этап 11.
1 минута
Дополнительное задание Распишите:
58 =… дес. … ед.
6 дес. 2 ед. = …
Обучение детей простым арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Сначала изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом через десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом через десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение занятий в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и быстрее.
Подготовительная работа
Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел происходит постепенно:
- Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
- Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
- Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.
Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).
При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.
Суть этого метода заключается в следующем:
- Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
- 10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
- Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
- Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
- Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.
Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.
Сложение и вычитание круглых чисел
Объясняется несколькими способами:
- На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
- С помощью палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.
Аналогично объясняется вычитание. Решив несколько примеров, переходят к следующему этапу.
Сложение и вычитание без перехода через разряд
Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32» .
Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).
Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.
Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.
После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.
Важно при этом объяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если пример будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.
Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.
Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд
Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.
Сначала пример решают с помощью палочек (например, 25+37):
- Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
- Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
- Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
- Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).
После наглядного примера рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:
- Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
- Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
- Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (например, 42-15):
- Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
- Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
- Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
- В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.
После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько других способов:
- Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
- Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.
Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.
Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.
И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: нужно регулярно в необходимом объеме .
Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.
Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд
Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием . Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.
Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.
Разделение чисел при вычете
При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.
Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные .
Использование геометрических фигур для визуализации чисел
Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.
Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.
Отнимание с помощью Lego
Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.
Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.
Сложение двухзначных чисел
Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.
Разделение чисел
Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.
Используйте решение «в столбик»
Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.
Использование этого метода возможно и для изучения вычета.
Применение онлайн-игр для обучения
Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.
Это нахождение одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому.
Исходная сумма называется уменьшаемым , известное слагаемое - вычитаемым , а результат (т.е. искомое слагаемое) называется разностью .
Свойства вычитания чисел
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;
2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;
3. a - (b - c) = (a - b) + c .
Для наглядного изображения арифметических операций (как сложения так и вычитания) можно использовать числовую прямую - это прямая, которая состоит из точки начала координат (эта точка соответствует нулю) и двух распространяющихся от нее лучей, один из которых соответствует положительным числам, а другой отрицательным.
Пример вычитания на числовой прямой
На этой числовой прямой можно увидеть, что числа находящиеся слева от 0 имеют отрицательное значение. Вычитая из отрицательного числа (в данном случае -1) единицу три раза, мы получим число -1.
Вычитая из положительного числа 4, положительное число 3 (или отрицательное число -1 три раза), получим единицу
Пример
| 4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
| -1 -3 = - 4 ; |
Вычитание чисел столбиком
Сначала вычитаются единицы, затем десятки, сотни и т.д. Разность каждого столбца записывается под ним. При необходимости из соседнего левого столбца (т.е. из старшего разряда) занимается 1 .
Рассмотрим несколько примеров вычитания в столбик, приведенных ниже.
Пример вычитания двузначных чисел столбиком
Пример вычитания трехзначных чисел столбиком
Принцип вычитания трехзначных чисел похож на метод вычитания двузначных чисел, в данном случае числа уже не десятки, а сотни.
Пример вычитания четырехзначных чисел столбиком
Принцип вычитания четырехзначных чисел похож на метод вычитания трехзначных чисел, в данном случае числа уже не сотни, а тысячи.